ESTADÍSTICA.
Conceptos básicos.
En cualquier estudio estadístico aparecerán los conceptos:
Individuo: Es cada uno de los elementos, personas u objetos que se van a estudiar.
Población: Es el conjunto formado por todos los elementos a los que les vamos a hacer el estudio.
Muestra: Es el subconjunto de la población que elegimos para hacer un estudio más reducido.
Frecuencia relativa y frecuencia absoluta
Cuando se escribe una tabla para anotar los datos que se obtuvieron de algún evento, experimento aleatorio o juego de azar, se está haciendo un estudio estadístico.
La frecuencia es el número de veces que se repite un valor o dato de análisis en una tabla. Hay dos tipos de frecuencia: la absoluta y la relativa. La frecuencia absoluta es el número de veces que se repite cada dato y la frecuencia relativa se obtiene dividendo la frecuencia absoluta entre el total de registro.
La frecuencia relativa nos ayuda a identificar tendencias. El número cuya frecuencia se acerque más a la unidad es el que tiene mayores probabilidades de salir.
En la tabla de frecuencias absolutas es sencillo visualizar cómo se distribuyen los datos.
La columna de las frecuencias absolutas nos indica el número de veces que ocurre un mismo dato.
Ejemplo:
La frecuencia de los alumnos que miden 1.60 m es 1; la frecuencia de los alumnos que miden 1.55 m es 2, etcétera.
Estatura
|
Frecuencias
|
1.60 m
|
1
|
1.55 m
|
2
|
1.50 m
|
10
|
1.45 m
|
15
|
1.40 m
|
2
|
1.35 m
|
3
|
1.30 m
|
1
|
1.25 m
|
1
|
Total
|
35
|
Después de analizar la información de los resultados, podemos responder las siguientes preguntas:
¿Cuál es la frecuencia de los alumnos que miden 1.45?
R = 15
¿Cuál es la frecuencia de los alumnos de 1.30?
R = 1
¿Cuántos integran el grupo?
R = 35
¿Cuántos miden menos de 1.40?
R = 5
¿Cuál es la diferencia de estatura entre el más alto y el más bajo?
R = 3.5 m
En una tabla la suma de todas las frecuencias relativas debe dar como resultado 1.00 (un entero). La frecuencia relativa se puede expresar en fracciones, en números decimales o porcentajes.
Ejemplo:
Un representante del gobierno recopiló los datos respecto a una votación para elegir al jefe de manzana: Rodolfo, 6 votos; Carolina, 8 votos; Guillermo, 10 votos; Pedro, 7 votos; Carmen, 5 votos, y Sandra, 4 votos.
Luego registró los datos correspondientes a cada uno de los candidatos en una tabla de frecuencias, como se muestra a continuación.
Personas
|
Frecuencias
|
Frecuencias relativas
| ||
Rodolfo
|
6
|
6/40
|
0.15
|
15 %
|
Carolina
|
8
|
8/40
|
0.20
|
20 %
|
Guillermo
|
10
|
10/40
|
0.25
|
25 %
|
Pedro
|
7
|
7/40
|
0.175
|
17.5 %
|
Carmen
|
5
|
5/40
|
0.125
|
12.5 %
|
Sandra
|
4
|
4/40
|
0.1
|
10 %
|
Totales
|
40
|
40/40
|
1.00
|
100.0 %
|
Después de interpretar la tabla se pueden responder las siguientes preguntas:
¿Qué porcentaje de votos obtuvo Rodolfo?
R = 15 %
¿Quién ganó las elecciones?
R = Guillermo porque obtuvo el 25 %
¿Cuántas personas votaron en total?
R = 40
¿Qué porcentaje de votación obtuvo Pedro?
R = 17.5 %
¿Quién quedó en segundo lugar?
R = Carolina
Problemas
1. La siguiente información es acerca de los goles anotados por cada país en los octavos de final del Campeonato Mundial de Futbol.
Francia 2 goles, España 1, Alemania 3, Italia 2, Brasil 3, Nigeria 3, Holanda 1 y Argentina 2.
Se ordenan los datos en la tabla.
Se obtienen las frecuencias absoluta y relativa de los goles anotados por cada país y se anotan en el cuadro correspondiente.
País
|
Goles anotados
|
Frecuencia relativa
|
Alemania
|
3
|
3/18
|
Argentina
|
3
|
3/18
|
Brasil
|
3
|
3/18
|
España
|
1
|
1/18
|
Francia
|
2
|
2/18
|
Holanda
|
1
|
1/18
|
Italia
|
2
|
2/18
|
Nigeria
|
3
|
3/18
|
----
|
Total de goles 18
|
Total de frecuencias 18/18
|
En la tabla anterior encontramos respuesta a preguntas como las siguientes:
¿Cuántos goles en total se anotaron?
R =18
¿Qué países anotaron menos goles?
R = España y Holanda
¿Cuál es la suma de las fracciones de los países que anotaron 3 goles?
R = 12
18
- En el grupo 6 "A" se hizo una encuesta sobre el periódico que compran los niños. Los datos se ordenaron en una tabla, y se obtuvieron las frecuencias absoluta y relativa. Se presenta la frecuencia relativa en fracciones, decimales y porcentaje.
Periódico
|
Frecuencias
|
Frecuencias relativas
| ||||||||
El Universal
|
10
|
10/50
|
0.2
|
20 %
| ||||||
Excélsior
|
20
|
20/50
|
0.4
|
40 %
| ||||||
La Prensa
|
15
|
15/50
|
0.3
|
30 %
| ||||||
No compran
|
5
|
5/50
|
0.1
|
10 %
| ||||||
Totales
|
50
|
50/50
|
1.0
|
100 %
| ||||||
Después de revisar los datos de la tabla, respondemos:
¿Qué porcentaje compra El Universal?
R = 20 %
¿Qué porcentaje no compra periódico?
R = 10 %
¿Qué periódico es el más leído por los alumnos del 6 "A"?
R = Excélsior
- La ocupación de los padres de familia del grupo 6 "B".
Ocupación
|
Frecuencias
|
Frecuencias relativas
| ||||
Comerciantes
|
16
|
16/40
|
0.4
|
40 %
| ||
Obreros
|
14
|
14/40
|
0.35
|
35 %
| ||
Empleado
|
10
|
10/40
|
0.25
|
25 %
| ||
Totales
|
40
|
40/40
|
1.0
|
100 %
| ||
¿Qué porcentaje de los padres es comerciante?
R = 40 %
¿En qué trabaja el 25% de los padres?
R = Empleado.
¿Qué porcentaje es obrero?
R = 35 %
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